角平分线的定义

角平分线的定义，以及性质

角平分线的定义：如果一条射线把一个角分成两个相等的角，那么这条射线叫角的平分线。角平分线的性质：1、角平分线可以得到两个相等的角。2、角平分线上的点到角两边的距离相等。3、三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4、三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。扩展资料角平分线是天然的、涉及对称的特征，一般情况下，有下列三种基本结构： 1、见角平分线上的一点向角的一边作的垂线，可过该点向另一边作垂线；2、见角平分线上的一点向角平分线作的垂线，可延长该垂线段交于角的另一 边；3、在角平分线的两边截取等线段，构造全等．三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形的内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。

角平分线的定义

角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。性质1、角平分线分得的两个角相等，都等于该角的一半。（定义）2、角平分线上的点到角的两边的距离相等。判定角的内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上。因此根据直线公理。证明：已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求证：OC平分∠AOB。证明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：OP=OP，PD=PE。∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）。∴∠1=∠2。∴ OC平分∠AOB。