设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足？
解题思路：因为a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，可得a＞c＞0，所以可得以a，c为根的二次方程 x 2 −2bx+ 5 b 2 −84 2 ＝0 ，根据二次方程的性质，即可得 84 4 ＜ b 2 ＜28 ，即可求得b=5．
∵a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a＞b＞c，2b=a+c，
∴a＞c＞0，
∴a，c是关于x的二次方程x2−2bx+
5b2−84
2＝0的两个不等正根，
∴
△＝4b2−2(5b2−84)＞0
2b＞0
5b2−84
2＞0
∴解之得
84
4＜b2＜28
∵b是整数，b＞0，
∴b2=25，
∴b=5．
,4,设a，b，c为三角形ABC的三边，且满足
（1）a＞b＞c；
（2）2b=a+c；
（3）a 2+b 2+c 2=84，则整数b=______．
已知abc是三角形abc的三边,且满足|a-b|+|b-c|=0,则△ABC是_____三角形
结果为等边三角形。解析：本题考点：三角形；非负数的性质：绝对值；非负数的性质。本题考查了三角形的形状判定，非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键。根据非负数的性质列式求解得到a=b=c，然后选择答案即可。解题过程如下：解：根据非负数的性质，a-b=0，b-c=0，解得a=b，b=c，所以，a=b=c，所以，△ABC是等边三角形。判定方法：1、三边相等的三角形是等边三角形（定义）。2、三个内角都相等的三角形是等边三角形。3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形。4、两个内角为60度的三角形是等边三角形。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫作等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
