数学建模ABC有何特点？
数学建模abc题型的特点：A题主打方法：机理分析优化建模规划模型，物理中的电、磁、热、力差分方程，微分方程偏微分方程，有限元、有限差分法、元胞自动机其他统计方法B题主打方法：数学规划优化建模线性规划、整数规划、0-1规划非线性规划与智能优化算法多目标规划和目标规划动态规划，网络优化，排队论与计算机仿真随机优化C题主打方法：随机分析优化建模线性规划、整数规划、O-1规划因素分析与变量筛选，普通回归与广义回归多元统计，模糊规划其他方法知识科普：数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
求2013年数学建模国赛B题附件3拼接答案。题
去交流群看看，我找到代码了，可是执行不了。
clear;
I=imread('附件1');
if(isgray(I)==0)
disp('请输入灰度图像,本程序用来处理128 *128的灰度图像!');
else
if (size(I)~=[128,128])
disp('图像的大小不合程序要求!');
else
H.color=[1 1 1]; %设置白的画布
figure(H);imshow(I);
title('原图像');
zeroImage=repmat(uint8(0),[128 128]);
figure(H); %为分裂合并后显示的图设置画布
meansImageHandle=imshow(zeroImage);
title('块均值图像');
%%%%%设置分裂后图像的大小由于本图采用了128像素的图
blockSize=[128 64 32 16 8 4 2];
%%设置一个S稀疏矩阵用于四叉树分解后存诸数据
S=uint8(128);
S(128,128)=0;
threshold=input('请输入分裂的阈值(0--1):');%阈值
threshold=round(255*threshold);
M=128;dim=128;
%%%%%%%%%%%%%%%%% 分裂主程序%%%%%%%%%%%
while (dim>1)
[M,N] = size(I);
Sind = find(S == dim);
numBlocks = length(Sind);
if (numBlocks == 0)
%已完成
break;
end
rows = (0:dim-1)';
cols = 0:M:(dim-1)*M;
rows = rows(:,ones(1,dim));
cols = cols(ones(dim,1),:);
ind = rows + cols;
ind = ind(:);
tmp = repmat(Sind', length(ind), 1);
ind = ind(:, ones(1,numBlocks));
ind = ind + tmp;
blockValues= I(ind);
blockValues = reshape(blockValues, [dim dim numBlocks]);
if(isempty(Sind))
%已完成
break;
end
[i,j]=find(S);
set(meansImageHandle,'CData',ComputeMeans(I,S));
maxValues=max(max(blockValues,[],1),[],2);
minValues=min(min(blockValues,[],1),[],2);
doSplit=(double(maxValues)-double(minValues))>threshold;
dim=dim/2;
Sind=Sind(doSplit);
Sind=[Sind;Sind+dim;(Sind+M*dim);(Sind+(M+1)*dim)];
S(Sind)=dim;
end
[i,j]=find(S); % 用来寻找四叉机分解结果中大小为S的块的位置
set(meansImageHandle,'CData',ComputeMeans(I,S)); % 显示分解结果块均值图像
Numberofbloks=length(i); %计算块数
%sizev=size(v);
end
end
程序2
其实很简单的，看懂下面的语句：
PicName1='a.jpg'; % 要合并的图片1
PicName2='b.jpg'; % 要合并的图片2
PicOut='c.jpg'; %合并的结果
IV1=imread(PicName1); % 读入图片1
IV2=imread(PicName2); % 读入图片2
PicData=[IV1; IV2]; % 如果是纵向拼接用这个
PicData=[IV1 IV2]; % 如果是横向拼接用这个
imwrite(PicData, PicOut, 'Quality', 75); % 输出图形\附件1\');
if(isgray(I)==0)
disp('请输入灰度图像,本程序用来处理128 *128的灰度图像!');
else
if (size(I)~=[128,128])
disp('图像的大小不合程序要求!');
else
H.color=[1 1 1]; %设置白的画布
figure(H);imshow(I);
title('原图像');
zeroImage=repmat(uint8(0),[128 128]);
figure(H); %为分裂合并后显示的图设置画布
meansImageHandle=imshow(zeroImage);
title('块均值图像');
%%%%%设置分裂后图像的大小由于本图采用了128像素的图
blockSize=[128 64 32 16 8 4 2];
%%设置一个S稀疏矩阵用于四叉树分解后存诸数据
S=uint8(128);
S(128,128)=0;
threshold=input('请输入分裂的阈值(0--1):');%阈值
threshold=round(255*threshold);
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%%%%%%%%%%%%%%%%% 分裂主程序%%%%%%%%%%%
while (dim>1)
[M,N] = size(I);
Sind = find(S == dim);
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if (numBlocks == 0)
%已完成
break;
end
rows = (0:dim-1)';
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rows = rows(:,ones(1,dim));
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ind = rows + cols;
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ind = ind(:, ones(1,numBlocks));
ind = ind + tmp;
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blockValues = reshape(blockValues, [dim dim numBlocks]);
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%已完成
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[i,j]=find(S);
set(meansImageHandle,'CData',ComputeMeans(I,S));
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doSplit=(double(maxValues)-double(minValues))>threshold;
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Sind=Sind(doSplit);
Sind=[Sind;Sind+dim;(Sind+M*dim);(Sind+(M+1)*dim)];
S(Sind)=dim;
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[i,j]=find(S); % 用来寻找四叉机分解结果中大小为S的块的位置
set(meansImageHandle,'CData',ComputeMeans(I,S)); % 显示分解结果块均值图像
Numberofbloks=length(i); %计算块数
%sizev=size(v);
end
end
程序2
其实很简单的，看懂下面的语句：
PicName1='a.jpg'; % 要合并的图片1
PicName2='b.jpg'; % 要合并的图片2
PicOut='c.jpg'; %合并的结果
IV1=imread(PicName1); % 读入图片1
IV2=imread(PicName2); % 读入图片2
PicData=[IV1; IV2]; % 如果是纵向拼接用这个
PicData=[IV1 IV2]; % 如果是横向拼接用这个
imwrite(PicData, PicOut, 'Quality', 75); % 输出图形
【希望采纳】
求2012年深圳杯数学建模论文，随便一题就行，只为了交作业，绝不参赛！留邮箱[email protected]
A题：深圳人口与医疗需求预测摘要深圳是我国经济发展最快的城市之一，近年来，随着改革开放，深圳产业结构的变化，深圳的人口也发生着巨大的变化。由此预测深圳人口的变化趋势就显得尤为重要。本文就深圳人口变化及未来医疗床位需求进行了预测。1.针对问题一：分析近十年深圳户籍人口与非户籍人口的变化特征。运用matlab编程绘出两者与总人口的关系曲线——由logstic模型求出该曲线所符合的函数如下：户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281 2.针对问题二：预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势。收集数据（见题目附表）运用matlab编程绘出人口数量变化曲线求出函数、灰色预测法预测人口变化，结果如下：表一 未来十年人口数量的变化 单位（万人）年份（年）2011201220132014201520162017201820192020非户籍人口1076.11121.21168.21217.11268.11321.31376.61434.31494.41557.1户籍人口799.6571825.3555851.8798879.2565907.5129936.6775966.7793997.84841029.91063总人口1076.11121.21168.21217.11268.11321.31376.61434.31494.41557.1同理可得，各年龄段，地区，性别的人口变化趋势。3.针对问题三：预测未来全市和各区医疗床位需求。首先通过互联网查得医疗床位与年份的关系的数据；然后根据灰色预测法进行可行性分析，编程对已知数据用此法求出模拟值，并绘图。然后对未来十年全市及各区床位进行预测，经后验差检验，发现此法可用。得到数据如下：表二 未来十年全市及各区床位预测 单位（个）年份2011201220132014201520162017201820192020深圳市24894268252890531146335623616438969419914524748756罗湖区602632663696730766803843884928福田区90292594897199510201045107110981125南山区1865198221062238237725262684285230303220盐田区368391416442470499530564599637宝安区5058533056185920623965766930730476988113龙岗区2656277528993028316333043451360537663934关键词：深圳人口发展，医疗床位需求，灰色预测法，logstic模型，matlab 一、问题重述深圳是我国经济发展最快的城市之一，30多年来，卫生事业取得了长足发展，形成了市、区及社区医疗服务系统，较好地解决了现有人口的就医问题。从结构来看，深圳人口的显著特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，随着时间推移和政策的调整，深圳老年人口比例会逐渐增加，产业结构的变化也会影响外来务工人员的数量。这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。未来的医疗需求与人口结构、数量和经济发展等因素相关，合理预测能使医疗设施建设正确匹配未来人口健康保障需求，是保证深圳社会经济可持续发展的重要条件。然而，现有人口社会发展模型在面对深圳情况时，却难以满足人口和医疗预测的要求。为了解决此问题，请根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构等方面）收集数据、建立针对深圳具体情况的数学模型，预测深圳未来的人口增长和医疗需求，解决下面几个问题：首先分析深圳近十年户籍人口、非户籍人口变化特征其次预测未来十年深圳市人口数量和结构的发展趋势，最后以此为基础预测未来全市和各区医疗床位需求；二、模型假设1.假设收集到的数据都是正确的。2.假设第二、三产业发展平稳，政府政策相对稳定，外来务工人员按正常比例增加。3.本文只选取人口数量与年龄，地区，户籍，性别方面的因素的关系，暂不考虑自然灾害等其他方面的影响。三、符号约定1.x预测变量：表示年份2.f（x）表示人口数，具体见模型的建立与求解四、问题分析4.1 问题一的分析：由于深圳经济发展迅速，人口增长变化较大，我们选取历年深圳人口的数量进行定量分析，进而求出深圳户籍人口，非户籍人口及总人口的变化曲线，再根据曲线拟合出与之相近的函数，由函数可以分析户籍人口与非户籍人口的变化特征。4.2问题二的分析：分析近十年深圳总人口的变化走势曲线，找出与之最接近的函数曲线，运用matlab编程求出函数，再对户籍人口非户籍人口进行二次拟合，求出总函数，预测未来十年总人口数量变化。同理可求出不同的年龄，不同的地区，不同的性别的人口变化趋势。4.3问题三的分析：医疗床位的需求与人口变化密切相关，由问题二即可求出床位的变化五、模型的建立与求解5.1针对问题一，建立模型并求解：5.1.1首先利用已给数据用excel绘出下图 图一 1979——2010年深圳市人口发展情况5.1.2其次用matlab描绘出2001—2010，户籍人口变化曲线与非户籍人口变化曲线，总人口变化曲线 图二：户籍人口变化曲线与非户籍人口变化曲线图 图三：总人口变化曲线图由以上两个图可以看出人口数满足阻滞增长函数拟合曲线得到函总人口变化函数f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) b1 = 2011 (2007, 2015) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) a2 = 352 (-1679, 2383) b2 = 2000 (1997, 2003) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33)通过对以上两个图的拟合可以得到下图 图四：拟合图通过对比，发现黄棕色最接近原始数据，此函数为总人口的变化函数5.1.3最终得出总函数的具体模型为：f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) b1 = 2011 (2007, 2015) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) a2 = 352 (-1679, 2383) b2 = 2000 (1997, 2003) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33)5.1.4由此得出结论：1.近十年的非户籍人口数远远高于户籍人口数。2.深圳市年末户籍人口数，户籍人口及非户籍人口都呈现着随时间的推移而递增的趋势，且增长趋势基本相同3. 由编程可得到户籍人口，非户籍人口，总人口的变化函数具体模型如下户籍人口： f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x) a=2.85e-87，b=0.102 c=0 ，d=8.31e-02非户籍人口：f(x) = a*exp(b*x) a = 1.805e-026， b = 0.03281 总人口：f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) a1 = 782.2 (622.7, 941.7) a2 = 352 (-1679, 2383) b1 = 2011 (2007, 2015) b2 = 2000 (1997, 2003) c1 = 9.081 (-24.92, 43.08) c2 = 4.746 (-9.842, 19.33) 5.2针对问题二，建立模型并求解关于人口数量和结构的变化，我们只考虑以下几方面的因素5.2.1年龄根据已有数据运用matlab绘出2000年，2005年，2010年各年龄段人口数曲线图，由此可以看出各阶段年龄人口的变化趋势。 图五 深圳市各年龄段人口变化图由这个图可以看出，这些年龄阶段人数大致吻合，由此得出的结论：各年龄段人口变化基本不大，预测未来十年人口的年龄阶段人口变化图如下： 图六 深圳市2000~2020年年龄结构图5.2.2户籍，5.2.2.1 运用灰色预测法进行可行性分析：（1）2000-2010年户籍人口原始值与模拟值的对比如下图： 图七 2000-2010年户籍人口原始值与模拟值的对比图（2）2000-2010年户籍人口、非户籍人口的原始值与模拟值的对比如下图： 图八 2000-2010年户籍人口、非户籍人口的原始值与模拟值的对比图结论：通过图表可以看出，灰色预测法的模拟值与真实值较接近，可以运用此种方法。5.2.2.2、运用灰色预测法进行预测：（1）对2011-2020年深圳市户籍人口进行预测：由程序可知，2011年末户籍人口模拟值为1076万人，同理可得到2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值表三 2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份2011201220132014201520162017201820192020人口1076.11121.21168.21217.11268.11321.31376.61434.31494.41557.1所得结果可由下图表示： 图九2000~2020年人口变化图(2)对2011-2020年深圳市户籍人口和非户籍人口进行预测：同理可得到表四2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份2011201220132014201520162017201820192020人口278.8862300.2686323.2904348.0773374.7647403.4982434.4347467.7431503.6053542.2171表五 2012-2020年深圳市户籍人口的模拟值年份2011201220132014201520162017201820192020人口799.6571825.3555851.8798879.2565907.5129936.6775966.7793997.84841029.91063所得结果可由下图表示： 图十2000~2020 户籍人口与非户籍人口走势图结论： 未来十年深圳市户籍人口与非户籍人口及总人口的预测数值见下表：表六 未来十年深圳市户籍人口与非户籍人口及总人口的预测数值年份2011201220132014201520162017201820192020非户籍人口1076.11121.21168.21217.11268.11321.31376.61434.31494.41557.1户籍人口799.6571825.3555851.8798879.2565907.5129936.6775966.7793997.84841029.91063总人口1076.11121.21168.21217.11268.11321.31376.61434.31494.41557.15.2.3地区根据已有数据利用excel表制得下图 图十一 2000年与2010年深圳市人口分布图结论：1.各区人口均有所增加，其中宝安区人口增加明显5.2.4 性别 图十二2010年深圳市各区男女总数图 图十三 2010年深圳市总人数及男女人数走势图 结论：深圳市男女人数均增加，但是男性增加趋势明显高于女性模型三的建立与分析由于收集到的数据有限，以下预测仅对深圳市政府办医院床位给出预测。据所搜集的数据，用matlab编程得到深圳市创维的初始值与模拟值图如下 图十四深圳市2000~2010年床位数量走势图可行性分析：由上图可以看到，深圳市床位原始值与模拟值较接近，并且经过后验差检验，结果为good，因此对床位预测来说，灰色预测法可行编程，在Matlab中输入已知数据可得表七2012-2020年床位模拟值。年份2011201220132014201520162017201820192020床位24894268252890531146335623616438969419914524748756根据所得数据作图如下： 图十五 罗湖区床位数量预测图同理可得到表八 其他各区的床位，并预测未来十年的床位需求年份地区2011201220132014201520162017201820192020福田90292594897199510201045107110981125南山1865198221062238237725262684285230303220盐田368391416442470499530564599637宝安5058533056185920623965766930730476988113龙岗2656277528993028316333043451360537663934罗湖602632663696730766803843884928 图十六 深圳市各区床位变化走势图结论：在对罗湖区床位进行预测时，由‘The model is eligibility’可知，经后验差检验，结论为‘合格’，误差稍大，但依旧可行。其他检验均为良好。综上所述，本文采用****的数学思想对深圳人口数量和结构的变化作了定量的描述与预测，得出了深圳市近十年人口在年龄，性别，地区，有无户籍方面的变化；其次通过matlab编程预测出了深圳未来十年的人口数量；最后运用灰色预测法对深圳全市及各区未来十年的医疗床位进行了定量预测六、模型评价：优点：1.本文采用了较为经典的logistics模型，灰色预测模型 ，短期内预测结果较准确2.本文采用的专业软件有matlab编程软件，excel 等可以提高计算的准确度3.建立的模型客观且较符合实际4.本文结构清晰，层次分明，且简单易懂。5.采用较多的图示使结论更加清晰明了缺点：1.不适用于长期的预测2.模型考虑的因素较少3. 在利用曲线拟合处理模型时有些曲线的精确度不是很高。4.数据有限，导致预测存在误差七、模型的原理、改进与应用1.Logstic模型原理：关于人口增长，细菌繁殖，渔牧业的规律之类的问题，由于诸多外界因素的影响，不可能呈指数增长。对于这类问题，我们考虑到logstic模型。理想状态下是J型的，实际上是S型增长，阻滞增长模型就是根据这个演变而来的。其原理是根据数据拟合一条logstic曲线，发现很接近。其公式为：f（x）=a*exp(b*x)+c*exp(d*x)2.灰色预测均为GM（1,1）模型:其形式为： 设原始时间序列： 预测第n+1期，第n+2期，…的值： 设相应的预测模型模拟序列为： 设 为 的一次累加序列： 即： 利用 计算GM(1,1)模型参数 、 。令 则有： 式中： 由此获得GM(1,1)模型： 后验差检验：后验差比值 ，小误差频率 对于外推性好的预测来说，C要小，而p要大。C小即预测误差离散性小。预测精度及所对应P.C值如下表：预测精度等级P值C值Good(好)>0.95<0.35Eligibility（合格）>0.8<0.5Not good(勉强合格)>0.7<0.65Bad(不合格)≤0.7≥0.653.对于问题二，我们可以考虑更多的人口结构所包括的因素，从而建立更精确的模型，来预测深圳市人口结构的变化对于问题三，我们应该收集更多更全面的数据进行模型分析
