分别列举静电场、稳恒磁场的高斯定理内容及其表达式?
高斯定理是电磁场理论中的基本定理之一,描述了电场和磁场的分布与场源之间的关系。
静电场的高斯定理:
高斯定理表明:通过任何闭合曲面内的电通量等于该曲面内部的电荷总量。其数学表达式为:
∮S E·dA = ε0·Q
其中,∮S 表示对封闭曲面 S 的所有面积分,E 是电场强度,dA 是微元面积,ε0 是真空电容率,Q 是曲面 S 内的电荷总量。
稳恒磁场的高斯定理:
磁场不存在电荷,因此磁场的高斯定理为零。数学表达式为:
∮S B·dA = 0
其中,∮S 表示对任意封闭曲面 S 的所有面积分,B 是磁场强度,dA 是微元面积。这个定理的实际含义是:磁场线既没有起点也没有终点,在任何一个封闭曲面上都不可能存在剩余的磁通量。
静电场的高斯定理
斯定理(Gauss'law)也称为高斯通量理论(Gauss'fluxtheorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律(Gauss'law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性,高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量,例如引力或者辐照度