分式基本性质
知识梳理一、分式的定义（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式．（2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用．（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看符合分式概念的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．二、分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．三、分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．四、分式的值分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．五、分式的基本性质（1）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．（2）分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．【方法技巧】利用分式的基本性质可解决的问题1．分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数．2．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．3．处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的．六、最简分式最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．和分数不能化简一样，叫最简分数．七、约分（1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．（2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．（3）规律方法总结：由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．
[create_time]2020-11-20 11:20:59[/create_time]2020-11-01 17:56:49[finished_time]1[reply_count]10[alue_good]帐号已注销[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.4b99ac0c.1YHdX9K1nGexgOpAMn34lQ.jpg?time=6493&tieba_portrait_time=6493[avatar]TA获得超过2.7万个赞[slogan]真心换真情，耐心为你解答[intro]5392[view_count]
分式的基本性质
分式的基本性质：1、分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=（A*C）/（B*C）=（A÷C）/（B÷C）。其中A，B，C为整式，且B、C≠0。2、分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号或括号的作用。3、分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。当分式的分子的次数低于分母的次数时，为真分式；当分式的分子的次数高于分母的次数时，则为假分式。
[create_time]2022-10-28 15:10:36[/create_time]2013-05-12 17:37:13[finished_time]2[reply_count]0[alue_good]内蒙古恒学教育[uname]https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/11385343fbf2b211a3de92dbd88065380dd78eb6[avatar]专注于教育培训升学规划[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]1607[view_count]
分式的基本性质是______．
解题思路：根据分式的基本性质作答：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变．
分式的基本性是：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变．
故答案是：分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变．
点评：
本题考点： 分式的基本性质．
考点点评： 本题考查了分式的基本性质．无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．
[create_time]2022-09-25 22:11:50[/create_time]2022-10-10 04:25:03[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]情感解说家17[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.ed42f0ca.S-PsJR7Ym8JN5vcqkA7MRQ.jpg?time=668&tieba_portrait_time=668[avatar]TA获得超过5456个赞[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]2[view_count]
分式的性质是什么？
分式的基本性质是分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。分式的概念包括3个方面：①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除数，分母为除数，分数线起除号（或括号）的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。这里，分母是指除式而言。而不是只就分母中某一个字母来说的。也就是说，分式的分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。扩展资料分式四则运算1、同分母分式加减法则:分母不变，将分子相加减。2、异分母分式加减法则:通分后，再按照同分母分式的加减法法则计算。3、分式的乘法法则:用分子的积作分子，分母的积作分母。4、分式的除法法则:把除式变为其倒数再与被除式相乘。
[create_time]2020-11-11 13:22:14[/create_time]2019-09-30 08:32:33[finished_time]5[reply_count]3[alue_good]轮看殊O[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.87aaa955.KSQzxR-iTZ40f2HnL-dOiQ.jpg?time=8170&tieba_portrait_time=8170[avatar]说的都是干货，快来关注[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]7167[view_count]分式基本性质
分式基本性质：1、分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）2、约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。3、分式的约分步骤：(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。(2)分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。注:公因式的提取方法：系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。4、最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式.约分时，一般将一个分式化为最简分式。5、通分：把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式，叫做分式的通分。6、分式的通分步骤：先求出所有分式分母的最简公分母，再将所有分式的分母变为最简公分母。同时各分式按照分母所扩大的倍数，相应扩大各自的分子。注：最简公分母的确定方法:系数取各因式系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂及单独字母的幂的乘积。注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质。(2)分式的约分和通分都是互逆运算过程。
[create_time]2022-12-15 21:41:19[/create_time]2022-12-09 14:44:50[finished_time]1[reply_count]0[alue_good]心动始于盛夏O8[uname]https://himg.bdimg.com/sys/portrait/item/wise.1.fcec2c7c.TE8JkMyMiUmRVvsceI2wjA.jpg?time=6760&tieba_portrait_time=6760[avatar]超过273用户采纳过TA的回答[slogan]这个人很懒，什么都没留下![intro]13[view_count]