无穷大

无穷大加无穷大等于无穷大吗?

无穷大加无穷大不一定等于无穷大。因为无穷大没有指明是正无穷大还是负无穷大，当正无穷大加负无穷大后，结果可以等于0,可以为常数，可以为无穷大。一般说的无穷大，是指正无穷大或者负无穷大。无穷大包括正无穷大和负无穷大。无穷或无限，数学符号为∞。来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。它在神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。相关信息在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。在大众文化方面，《玩具总动员》中巴斯光年的口头禅：“To infinity and beyond!”(到达无穷，超越无穷)，这句话也可被看作研究大型基数的集合论者的呐喊。

无穷大定义是什么？

无穷大定义：设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或｜x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0X,即x趋于无穷），对应的函数值f(x)总满足不等式｜f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞）时的无穷大。在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。性质两个无穷大量之和不一定是无穷大。有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）。有限个无穷大量之积一定是无穷大。