查找 - 树上的查找 - 二叉排序树（二）
二叉排序树上的运算 ( ) 二叉排序树的插入和生成 ①二叉排序树插入新结点的过程 在二叉排序树中插入新结点 要保证插入后仍满足BST性质 其插入过程是 (a)若二叉排序树T为空 则为待插入的关键字key申请一个新结点 并令其为根; (b)若二叉排序树T不为空 则将key和根的关键字比较 (i)若二者相等 则说明树中已有此关键字key 无须插入 (ii)若key (iii)若key>T→key，则将它插入根的右子树中。 子树中的插入过程与上述的树中插入过程相同。Tw.WIngwiT如此进行下去，直到将key作为一个新的叶结点的关键字插入到二叉排序树中， 或者直到发现树中已有此关键字为止。 ②二叉排序树插入新结点的递归算法 【参见参考书目】 ③二叉排序树插入新结点的非递归算法 void InsertBST(BSTree *Tptr，KeyType key) { //若二叉排序树 *Tptr中没有关键字为key，则插入，否则直接返回 BSTNode *f，*p=*TPtr; //p的初值指向根结点 while(p){ //查找插入位置 if(p->key==key) return;//树中已有key，无须插入 f=p; //f保存当前查找的结点 p=(key key)?p->lchild：p->rchild; //若key key，则在左子树中查找，否则在右子树中查找 } //endwhile p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode)); p->key=key; p->lchild=p->rchild=NULL; //生成新结点 if(*TPtr==NULL) //原树为空 *Tptr=p; //新插入的结点为新的根 else //原树非空时将新结点关p作为关f的左孩子或右孩子插入 if(key key) f->lchild=p; else f->rchild=p; } //InsertBST ④二叉排序树的生成 二叉排序树的生成，是从空的二叉排序树开始，每输入一个结点数据，就调用一次插入算法将它插入到当前已生成的二叉排序树中。生成二叉排序树的算法如下： BSTree CreateBST(void) { //输入一个结点序列，建立一棵二叉排序树，将根结点指针返回 BSTree T=NULL; //初始时T为空树 KeyType key; scanf("%d"，&key); //读人一个关键字 while(key){ //假设key=0是输人结束标志 InsertBST(&T，key); //将key插入二叉排序树T scanf("%d"，&key);//读人下一关键字 } return T; //返回建立的二叉排序树的根指针 } //BSTree ⑤二叉排序树的生成过程 由输入实例(5，3，7，2，4，8)，根据生成二叉排序树算法生成二叉排序树的过程 注意： 输入序列决定了二叉排序树的形态。 二叉排序树的中序序列是一个有序序列。所以对于一个任意的关键字序列构造一棵二叉排序树，其实质是对此关键字序列进行排序，使其变为有序序列。"排序树"的名称也由此而来。通常将这种排序称为树排序(Tree Sort)，可以证明这种排序的平均执行时间亦为O(nlgn)。 对相同的输入实例，树排序的执行时间约为堆排序的2至3倍。因此在一般情况下，构造二叉排序树的目的并非为了排序，而是用它来加速查找，这是因为在一个有序的集合上查找通常比在无序集合上查找更快。因此，人们又常常将二叉排序树称为二叉查找树 lishixinzhi/Article/program/sjjg/201311/23828
二叉判定树和二叉排序树有什么区别？
二叉判定树和二叉排序树有什么区别？您好亲，一、用法不同二叉判定树是用于描述解决问题的思路，比如可以使用判定树描述N个数的比较过程，正如你所提到的，它也可以用于描述折半查找的过程，从这个判定树分析算法的效率，二叉排序树是用于排序的，它是一种排序方法。二、性质二叉排序树又称为二叉查找树，是一种特殊的二叉树。他或者是一种空树，或者时具有下面性质的二叉树：若他的右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。若他的左子树非空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值。左、右子树本身又各时一棵二叉排序树。三、查找结果二叉排序树首先将给定值和根结点的关键字比较，若相等，则查找成功，若不相等，则根据给定值和根结点关键字之间的大小关系，在左子树或右子树上继续进行查找。若查到为空树时，说明该树中没有待查记录，故查找不成功。 希望可以帮到您哦。【摘要】
二叉判定树和二叉排序树有什么区别？【提问】
二叉判定树和二叉排序树有什么区别？您好亲，一、用法不同二叉判定树是用于描述解决问题的思路，比如可以使用判定树描述N个数的比较过程，正如你所提到的，它也可以用于描述折半查找的过程，从这个判定树分析算法的效率，二叉排序树是用于排序的，它是一种排序方法。二、性质二叉排序树又称为二叉查找树，是一种特殊的二叉树。他或者是一种空树，或者时具有下面性质的二叉树：若他的右子树非空，则右子树上所有节点的值均大于根节点的值。若他的左子树非空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值。左、右子树本身又各时一棵二叉排序树。三、查找结果二叉排序树首先将给定值和根结点的关键字比较，若相等，则查找成功，若不相等，则根据给定值和根结点关键字之间的大小关系，在左子树或右子树上继续进行查找。若查到为空树时，说明该树中没有待查记录，故查找不成功。 希望可以帮到您哦。【回答】
二叉排序树在最坏的情况下查找最小值的时间复杂度是多少？
二叉排序树在最坏的情况下查找最小值的时间复杂度是O(n)。一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；左、右子树也分别为二叉排序树；没有键值相等的结点。首先执行查找算法，找出被插结点的父亲结点。判断被插结点是其父亲结点的左、右儿子。将被插结点作为叶子结点插入。若二叉树为空。则首先单独生成根结点。扩展资料：与次优二叉树相对，二叉排序树作为一种动态树表，特点是：树的结构通常不是一次生成的，而是在查找过程中，当树中不存在关键字等于给定值的结点时再进行插入。新插入的结点一定是一个新添加的叶子结点，并且是查找不成功时查找路径上访问的最后一个结点的左孩子或右孩子结点。
