初二上册数学第一章

时间:2024-10-19 21:23:23编辑:阿奇

北师大版八年级数学上册知识点

  遇到学习北师大版 八年级 数学的障碍和难点千万不能急,也不可硬耗功夫,只求每遍混个脸熟,重复多学几遍你和那些知识点就是老朋友了。我整理了关于北师大版八年级数学上册的知识点,希望对大家有帮助!


  北师大版八年级数学上册知识点(一)
  实数

  定义:任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数

  (有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示)

  一般地,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。

  特别地,我们规定0的算术平方根是0。

  一般地,如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫二次方根)

  一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根。

  求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数。

  一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)。

  正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

  求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数。

  有理数和无理数统称为实数,即实数可以分为有理数和无理数。

  每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

  在数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
  北师大版八年级数学上册知识点(二)
  平方根、算数平方根和立方根

  1、算术平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地,0的算术平方根是0。 表示 方法 :记作“a”,读作根号a。

  性质:正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。

  2、平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a,那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

  表示方法:正数a的平方根记做“22oa”,读作“正、负根号a”。

  性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。 a0

  注意a的双重非负性:

  a0

  3、立方根

  一般地,如果一个数x的立方等于a,即x=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

  表示方法:记作a

  性质:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。 注意:aa,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
  北师大版八年级数学上册知识点(三)
  图形的平移与旋转

  定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

  经过平移,对应点所连的线段平行也相等;对应线段平行且相等,对应角相等。

  在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转,这个定点称旋转中心,转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。


八年级数学知识点总结北师大版

   【篇一】   函数及其相关概念   1、变量与常量   在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。   一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。   2、函数解析式   用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。   使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。   3、函数的三种表示法及其优缺点   (1)解析法   两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。   (2)列表法   把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。   (3)图像法   用图像表示函数关系的方法叫做图像法。   4、由函数解析式画其图像的一般步骤   (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值   (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点   (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。    【篇二】   数据的收集、整理与描述   一.知识框架   二.知识概念   1.全面调查:考察全体对象的调查方式叫做全面调查.   2.抽样调查:调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.   3.总体:要考察的全体对象称为总体.   4.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.   5.样本:被抽取的所有个体组成一个样本.   6.样本容量:样本中个体的数目称为样本容量.   7.频数:一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.   8.频率:频数与数据总数的比为频率.   9.组数和组距:在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.    【篇三】   四边形   平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。   平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。   平行四边形的判定   1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形   2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;   3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;   4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。   三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。   矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。   矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD   矩形判定定理:   1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。   2.对角线相等的平行四边形是矩形。   3.有三个角是直角的四边形是矩形。   菱形的定义:邻边相等的平行四边形。   菱形的性质:菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。   菱形的判定定理:   1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。   2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。   3.四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)   正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。   正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。   正方形判定定理:   1.邻边相等的矩形是正方形。   2.有一个角是直角的菱形是正方形。   梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。   直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形   等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。   等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。   等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。   解梯形问题常用的辅助线:如图   线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是-1(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。

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