凯利公式经典口诀
凯利公式的经典口诀是：f*=bp-q/b(f * = 现有资金应进行下次投注的比例. b = 赔率. p = 胜利机会. q = 输的机会 一般等于 1-p ）举个抛硬币的例子吧，两个人玩猜正反，你猜之前先给我一笔钱，如果抛出来后的结果证明你错了，那这笔钱就归我；而如果你猜对了，我就把你之前给我的那笔钱全额退还，同时再多给你两倍，也就是说，赔率定到一赔二。因为抛硬币正反面出现的概率是50%∶50%，但你参与的赔率是1比2，所以显然游戏规则是有利于你的。虽然规则对你有利，但你也不能一把all in，把钱全部都投上。为什么？因为虽然赔率是1比2，但如果你all in的话，只要猜错了一局，后面也没有继续玩下去的本钱了。这个时候，凯利公式就要派上用场了。硬币抛出来只有正反两面，猜对猜错一半对一半，这里成功概率是50%，也就是凯利公式中那个字母p=50%，而失败概率q，正好等于1-p，这里同样也是50%。而这里的赔率b=2，也就是当你对了，能多赚两倍的本金。这么算下来是25%，也就是说，每次下注，只出你当前拥有资金的25%，就能够最大化你的收益。在玩的过程中随着你盈盈亏亏，资金净值也会上下波动，不过这些都没关系，你只要记得，成功率和赔率不变的情况下，每次都下注当前资金的25%，这样长期来看，你的收益会最大化，而且这种方法最大程度保证了你的资金安全，避免了因为连续几次猜错就把本金输光的情况出现。
凯利公式简单理解
凯利公式是：f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的比例，p = 获胜的概率，q = 失败的概率，q = 1-p，b = 赔率。摘要：凯利公式是f* = (bp - q) / b，f* = 投注金额占总资金的比例，p = 获胜的概率，q = 失败的概率，q = 1-p，b = 赔率。f* = (bp - q) / b其中，f* = 投注金额占总资金的比例p = 获胜的概率q = 失败的概率，q = 1-pb = 赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b = 35，押红黑，b = 1。比如21点下注问题，假设总赌本10,000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1（实际胜率和赔率略有偏差，但相距不大），那么凯利公式给出的最佳赌注是：$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200首先，公式中分子的bp - q 代表“赢面”，数学中叫“期望值”(expectation)，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，决不下注”。其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。 也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们用个例子来说明。 下面三个正期望值的游戏例子：1. “小博大”：胜率20%，赢了1赔5，输了全光。bp - q =5*20% - 80% = 20%2. “中博中”：胜率60%，1赔1。bp - q = 1*60% -40% = 20%3. “大博小”：胜率80%，1赔0.5。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
凯利公式是什么？
凯利公式是用来计算下注的最佳比例，算出来的是每次下注金额，用到期货股票里，就是单次允许的最大亏损。在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复的过程中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。若期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是不参加。凯利公式在拉斯维加斯和华尔街久负盛名，很多数学天才将它在投资中发扬光大，取得了非凡的成就。这其中最著名的大概就是爱德华索普，它开辟了战胜21点的策略。并使用凯利公式计算出来的比例进行下单，收获颇丰。凯利公式介绍凯利公式最大的问题是未考虑风险因素，即未考虑P&L曲线的形态。相比之下，真实投资不能直接应用赔率，只能算是第二大问题。资产管理本质上是个最优化问题，那么必须明确两点，即目标函数、约束条件。首先凯利公式的目标函数只考虑的期望收益，没考虑真实投资收益是路径依赖的，显然不对。实盘做投资的人都会非常重视回撤，那么做资金管理必须将回撤因素加入目标函数。其次资金管理还可以加入很多关于风控的约束条件，比如单品种配置上限、单日VaR上限等。最后还可派败帆以引申一点，交易频率也可以加入资金管理的目标函数之中。若是想明白这点，就很容易理解为什么高频交易会受人追捧了。以上内容参考：百度百科—凯利公式
