全微分是什么意思？
全微分基本公式是dz=z'(x)dx+z'(y)dy。如果函数z=f(x，y)在(x，y)处的全增量Δz=f(x+Δx，y+Δy)-f(x，y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx，Δy，仅与x，y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])。全微分定义全微分是微积分学的一个概念，指多元函数的全增量的线性主部，一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微，存在条件全微分继承了部分一元函数实函数的微分所具有的性质。但两者间也存在差异，从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理，充分条件一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是，此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续。
全微分是什么意思
全微分基本公式是dz=z'(x)dx+z'(y)dy。如果函数z=f(x，y)在(x，y)处的全增量Δz=f(x+Δx，y+Δy)-f(x，y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx，Δy，仅与x，y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])。全微分定义全微分是微积分学的一个概念，指多元函数的全增量的线性主部，一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续，则此函数在该点可微，存在条件全微分继承了部分一元函数实函数的微分所具有的性质。但两者间也存在差异，从全微分的定义出发，可以得出有关全微分存在条件的多个定理，充分条件一个多元函数在某点的全微分存在的充分条件是，此函数在该点某邻域内的各个偏导数存在且偏导函数在该点都连续。
微分定义是什么？
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。如果函数y＝f（x）在点x处的改变量△y＝f（x0＋△x）－f（x0）可以表示为△y＝A△x＋α（△x），其中A与△x无关，α（△x）是△x的高阶无穷小，则称A△x为函数y＝f（x）在x处的微分，记为dy，即dy＝A△x，这时，称函数y＝f（x）在x处可微。简介微分方程随着微积分的发展而发展。微积分的创始人牛顿和莱布尼茨都研究微分方程。微分方程被广泛地用于解决许多与导数有关的问题。在物理中，有许多运动学和动力学问题涉及到变力，如空气阻力作为速度函数的下落运动，许多问题都可以用微分方程来求解。此外，微分方程在化学、工程、经济学和人口统计学方面也有应用。数学中对微分方程的研究主要集中在几个不同的方面，但大多数都与微分方程的解有关。只有少数几个简单的微分方程可以解析解。然而，即使没有找到解析解，也可以确定解的一些性质。当无法得到解析解时，可通过数值分析和计算机求解。
全微分的定义是什么？
函数z=f(x, y) 的两个偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若该表达式与函数的全增量△z之差，当ρ→0时，是ρ( )的高阶无穷小，那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y定理1如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。定理2若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。以上内容参考：百度百科-全微分
