如何应用matlab进行fft分析
FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换
到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如
果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号
分析采用FFT变换的原因。另外，FFT可以将一个信号的频谱
提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。
虽然很多人都知道FFT是什么，可以用来做什么，怎么去
做，但是却不知道FFT之后的结果是什意思、如何决定要使用
多少点来做FFT。
现在圈圈就根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。
一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。采样
定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就
不在此罗嗦了。
采样得到的数字信号，就可以做FFT变换了。N个采样点，
经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。为了方便进行FFT
运算，通常N取2的整数次方。
假设采样频率为Fs，信号频率F，采样点数为N。那么FFT
之后结果就是一个为N点的复数。每一个点就对应着一个频率
点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始
信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A，那么FFT
的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A
的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量
的N倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。
第一个点表示直流分量（即0Hz），而最后一个点N的再下一个
点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第N+1个点，也
可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示
采样频率Fs，这中间被N-1个点平均分成N等份，每个点的频率
依次增加。例如某点n所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N。
由上面的公式可以看出，Fn所能分辨到频率为为Fs/N，如果
采样频率Fs为1024Hz，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz。
1024Hz的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒
时间的信号并做FFT，则结果可以分析到1Hz，如果采样2秒时
间的信号并做FFT，则结果可以分析到0.5Hz。如果要提高频率
分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和
采样时间是倒数关系。
假设FFT之后某点n用复数a+bi表示，那么这个复数的模就是
An=根号a*a+b*b，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，
就可以计算出n点（n≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：
An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。
对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N。
由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，
即小于采样频率一半的结果。
好了，说了半天，看着公式也晕，下面圈圈以一个实际的
信号来做说明。
假设我们有一个信号，它含有2V的直流分量，频率为50Hz、
相位为-30度、幅度为3V的交流信号，以及一个频率为75Hz、
相位为90度、幅度为1.5V的交流信号。用数学表达式就是如下：
S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)
式中cos参数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。
我们以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。
按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N，我们可以知道，每两个
点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。我们的信号
有3个频率：0Hz、50Hz、75Hz，应该分别在第1个点、第51个点、
第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？
我们来看看FFT的结果的模值如图所示。
图1 FFT结果
从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有
比较大的值。我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：
1点： 512+0i
2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i
3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i
50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i
51点：332.55 - 192i
52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i
75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i
76点：3.4315E-12 + 192i
77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i
很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值
都很小，可以认为是0，即在那些频率点上的信号幅度为0。
接着，我们来计算各点的幅度值。分别计算这三个点的模值，
结果如下：
1点： 512
51点：384
76点：192
按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；
50Hz信号的幅度为：384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz信号的
幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可见，从频谱分析出来
的幅度是正确的。
然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管
它。先计算50Hz信号的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,
结果是弧度，换算为角度就是180*(-0.5236)/pi=-30.0001。再
计算75Hz信号的相位，atan2(192, 3.4315E-12)=1.5708弧度，
换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。
根据FFT结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达
式了，它就是我们开始提供的信号。
总结：假设采样频率为Fs，采样点数为N，做FFT之后，某
一点n（n从1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N；该点的模值
除以N/2就是对应该频率下的信号的幅度（对于直流信号是除以
N）；该点的相位即是对应该频率下的信号的相位。相位的计算
可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)点的角
度值，范围从-pi到pi。要精确到xHz，则需要采样长度为1/x秒
的信号，并做FFT。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，
这在一些实际的应用中是不现实的，需要在较短的时间内完成
分析。解决这个问题的方法有频率细分法，比较简单的方法是
采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，使其长度
达到需要的点数，再做FFT，这在一定程度上能够提高频率分辨力。
具体的频率细分法可参考相关文献。
[附录：本测试数据使用的matlab程序]
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Adc=2; %直流分量幅度
A1=3; %频率F1信号的幅度
A2=1.5; %频率F2信号的幅度
F1=50; %信号1频率(Hz)
F2=75; %信号2频率(Hz)
Fs=256; %采样频率(Hz)
P1=-30; %信号1相位(度)
P2=90; %信号相位(度)
N=256; %采样点数
t=[0:1/Fs:N/Fs]; %采样时刻
%信号
S=Adc+A1*cos(2*pi*F1*t+pi*P1/180)+A2*cos(2*pi*F2*t+pi*P2/180);
%显示原始信号
plot(S);
title('原始信号');
figure;
Y = fft(S,N); %做FFT变换
Ayy = (abs(Y)); %取模
plot(Ayy(1:N)); %显示原始的FFT模值结果
title('FFT 模值');
figure;
Ayy=Ayy/(N/2); %换算成实际的幅度
Ayy(1)=Ayy(1)/2;
F=([1:N]-1)*Fs/N; %换算成实际的频率值
plot(F(1:N/2),Ayy(1:N/2)); %显示换算后的FFT模值结果
title('幅度-频率曲线图');
figure;
Pyy=[1:N/2];
for i="1:N/2"
Pyy(i)=phase(Y(i)); %计算相位
Pyy(i)=Pyy(i)*180/pi; %换算为角度
end;
plot(F(1:N/2),Pyy(1:N/2)); %显示相位图
title('相位-频率曲线图');
看完这个你就明白谐波分析了。
matlab如何用fft
matlab自带的fft函数是快速傅里叶变换函数。主要用于降噪处理，通过使用傅里叶变换求噪声中隐藏的信号的频率分量。该函数使用方法：方法一：Y = fft(X) 用快速傅里叶变换 (FFT) 算法计算 X 的离散傅里叶变换 (DFT)。如果 X 是向量，则 fft(X) 返回该向量的傅里叶变换。如果 X 是矩阵，则 fft(X) 将 X 的各列视为向量，并返回每列的傅里叶变换。如果 X 是一个多维数组，则 fft(X) 将沿大小不等于 1 的第一个数组维度的值视为向量，并返回每个向量的傅里叶变换。方法二：Y = fft(X,n) 返回 n 点 DFT。如果未指定任何值，则 Y 的大小与 X 相同。如果 X 是向量且 X 的长度小于 n，则为 X 补上尾零以达到长度 n。如果 X 是向量且 X 的长度大于 n，则对 X 进行截断以达到长度 n。如果 X 是矩阵，则每列的处理与在向量情况下相同。如果 X 为多维数组，则大小不等于 1 的第一个数组维度的处理与在向量情况下相同。我们通过下例，来了解fft函数使用过程：第一步、指定信号的参数，采样频率为 1 kHz，信号持续时间为 1.5 秒。Fs=1000；%采样频率T=1/Fs；%采样周期L=1500；%信号长度t=（0:L-1）*T；%时间向量第二步、构造一个信号，其中包含幅值为 0.7 的 50 Hz 正弦量和幅值为 1 的 120 Hz 正弦量。S = 0.7*sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t);第三步、用均值为零、方差为 4 的白噪声扰乱该信号。X = S + 2*randn(size(t));第四步、在时域中绘制含噪信号。通过查看信号 X(t) 很难确定频率分量。plot(1000*t(1:50),X(1:50))title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('t (milliseconds)')，ylabel('X(t)')第五步、计算信号的傅里叶变换。Y = fft(X);第六步、计算双侧频谱 P2， 计算单侧频谱 P1。P2 = abs(Y/L); P1 = P2(1:L/2+1);P1(2:end-1) = 2*P1(2:end-1)第七步、定义频域 f 并绘制单侧幅值频谱 P1f = Fs*(0:(L/2))/L;plot(f,P1) title('Single-Sided Amplitude Spectrum of X(t)')xlabel('f (Hz)')，ylabel('|P1(f)|')运行结果。
求FFT的C语言程序……最好是1024点的……希望大家帮帮我！
float ar[1024],ai[1024];/* 实部，虚部 */float a[2050]; /* 实际值 */void fft(){ int n1,n2,i,j,k,l,m,s=10,nn=1024,l1; float t1,t2,x,y; float w1,w2,u1,u2,z; float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,}; float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,}; n1=nn/2; n2=nn-1; j=1; for(i=1;i<=nn;i++) {a[2*i]=ar[i-1];a[2*i+1]=ai[i-1]; } for(l=1;l<n2;l++) { if(l<j) {t1=a[2*j];t2=a[2*j+1];a[2*j]=a[2*l];a[2*j+1]=a[2*l+1];a[2*l]=t1;a[2*l+1]=t2; } k=n1; while (k<j) {j=j-k;k=k/2; } j=j+k; } for(i=1;i<=s;i++) {u1=1;u2=0;m=(1<<i);k=m>>1;w1=fcos[i-1];w2=-fsin[i-1];for(j=1;j<=k;j++){ for(l=j;l<nn;l=l+m) {l1=l+k;t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2;t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1;a[2*l1]=a[2*l]-t1;a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2;a[2*l]=a[2*l]+t1;a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2; } z=u1*w1-u2*w2; u2=u1*w2+u2*w1; u1=z;} } for(i=1;i<=nn/2;i++) {ar[i]=a[2*i+2]/nn;ai[i]=-a[2*i+3]/nn;a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); }}
求个快速傅里叶变换的C语言程序
void fft(){ int nn,n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1; float ar[1024],ai[1024]; // 实部 虚部 float a[2050]; float t1,t2,x,y; float w1,w2,u1,u2,z; float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,};// 优化 float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,}; nn=1024; s=10; n1=nn/2; n2=nn-1; j=1; for(i=1;i>1; w1=fcos[i-1]; w2=-fsin[i-1]; for(j=1;j<=k;j++) { for(l=j;l<nn;l=l+m) { l1=l+k; t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2; t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1; a[2*l1]=a[2*l]-t1; a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2; a[2*l]=a[2*l]+t1; a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2; } z=u1*w1-u2*w2; u2=u1*w2+u2*w1; u1=z; } } for(i=1;i<=nn/2;i++) { ar[i]=a[2*i+2]/nn; ai[i]=-a[2*i+3]/nn; a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); // 幅值 }}
求用C语言实现FFT变换的程序（见下面）
你好，这是我的回答，希望可以帮到你。
1）结果讨论
一，如果对信号进行同样点数N的FFT变换，采样频率fs越高，则可以分析越高频的信号；与此同时，采样频率越低，对于低频信号的频谱分辨率则越好。
二，假设采样点不在正弦信号的波峰、波谷、以及0电压处，频谱则会产生泄露（leakage）。
三，对于同样的采样率fs，提高FFT的点数N，则可提高频谱的分辨率。
四，如果采样频率fs小于2倍信号频率2*fs（奈圭斯特定理），则频谱分析结果会出错。
五，对于（二）中泄露现象，可以通过在信号后面补零点解决。
2）程序及注解如下
%清除命令窗口及变量
clc;
clear all;
%输入f、N、T、是否补零（补几个零）
f=input('Input frequency of the signal: f\n');
N=input('Input number of pointsl: N\n');
T=input('Input sampling time: T\n');
flag=input('Add zero too sampling signal or not? yes=1 no=0\n');
if(flag)
ZeroNum=input('Input nmber of zeros\n');
else
ZeroNum=0;
end
%生成信号，signal是原信号。signal为采样信号。
fs=1/T;
t=0:0.00001:T*(N+ZeroNum-1);
signal=sin(2*pi*f*t);
t2=0:T:T*(N+ZeroNum-1);
signal2=sin(2*pi*f*t2);
if (flag)
signal2=[signal2 zeros(1, ZeroNum)];
end
%画出原信号及采样信号。
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,signal);
xlabel('Time(s)');
ylabel('Amplitude(volt)');
title('Singnal');
hold on;
subplot(2,1,1);
stem(t2,signal2,'r');
axis([0 T*(N+ZeroNum) -1 1]);
%作FFT变换，计算其幅值，归一化处理，并画出频谱。
Y = fft(signal2,N);
Pyy = Y.* conj(Y) ;
Pyy=(Pyy/sum(Pyy))*2;
f=0:fs/(N-1):fs/2;4
subplot(2,1,2);
bar(f,Pyy(1:N/2));
xlabel('Frequency(Hz)');
ylabel('Amplitude');
title('Frequency compnents of signal');
axis([0 fs/2 0 ceil(max(Pyy))])
grid on;
祝你好运！
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。
MATLAB中关于FFT的问题
现成的FFT程序网上可以下到很多，但如何定义相似度需要考虑一下。可以考虑用相对变化率的形式（相对变化率=（数值1-数值2）/数值1 或者 相对变化率=（数值1-数值2）/数值2 ）。有一种情况跟你的需求很像：设计滤波器后说明滤波效果。这种情况，需要比较变化前后的信号进行幅频特性、相频特性曲线，以此说明滤波效果。在这一过程中就需要对两个信号分别进行FFT变换，以求得幅频曲线和相频曲线。具体过程如下：step1：将横坐标定义为t（matlab赋值语句t=[*,*,*];），将纵坐标定义为y（matlab赋值语句y=[*,*,*];），采样频率就是临近两个横坐标差值的倒数（一般横坐标都应为时间）；step2：新建一个m文件（快捷键为ctrl+N）；step3：将如下程序复制到m文件中 t=[*,*,*];%填入横轴数据 y=[*,*,*];%填入纵轴数据 N = size(t,2);%行向量时，列向量是为N = size(t,1); N = 2^(nextpow2(N)-1); Y = fft(y,N); mag_Y = abs(Y)/N*2;%各个频率点处的幅值，这个就是fft变换后的数据 f = fs/2*linspace(0,1,N/2+1);%对应的频率值 plot(f,mag_Y(1:N/2+1))%显示变换后的曲线step4：亲测实例 t = 1:0.001:10; y= 2*sin(2*pi*100*t);%频率为100Hz %=================以下同step3中代码============== N = size(t,2);%行向量时，列向量是为N = size(t,1); N = 2^(nextpow2(N)-1); Y = fft(y,N); mag_Y = abs(Y)/N*2;%各个频率点处的幅值，这个就是fft变换后的数据 f = fs/2*linspace(0,1,N/2+1);%对应的频率值 plot(f,mag_Y(1:N/2+1))%显示变换后的曲线 %=================以上同step3中代码============== 结果：由于matlab自带FFT函数有些小瑕疵，所以在100Hz处幅值虽然接近2，但还是有些偏差的，对于偏差的修正网上也有相应的方法，如果需要在留言。
