初一数学下期末试卷及答案
多做题，多看例题是学习数学的好方法。相信各位同学都学得很好了。下面由我给你带来关于初一数学下期末试卷及答案，希望对你有帮助! 初一数学下期末试卷及答案一 选择题 1.(4分)确定平面直角坐标系内点的位置是( ) A. 一个实数 B. 一个整数 C. 一对实数 D. 有序实数对 考点： 坐标确定位置. 分析： 比如实数2和3并不能表示确定的位置，而有序实数对(2，3)就能清楚地表示这个点的横坐标是2，纵坐标是3. 解答： 解：确定平面直角坐标系内点的位置是有序实数对，故选D. 点评： 本题考查了在平面直角坐标系内表示一个点要用有序实数对的概念. 2.(4分)下列方程是二元一次方程的是( ) A. x2+x=1 B. 2x+3y﹣1=0 C. x+y﹣z=0 D. x+ +1=0 考点： 二元一次方程的定义. 分析： 根据二元一次方程的定义进行分析，即只含有两个未知数，未知数的项的次数都是1的整式方程. 解答： 解：A、x2+x=1不是二元一次方程，因为其最高次数为2，且只含一个未知数; B、2x+3y﹣1=0是二元一次方程; C、x+y﹣z=0不是二元一次方程，因为含有3个未知数; D、x+ +1=0不是二元一次方程，因为不是整式方程. 故选B. 点评： 注意二元一次方程必须符合以下三个条件： (1)方程中只含有2个未知数; (2)含未知数项的最高次数为一次; (3)方程是整式方程. 3.(4分)已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是( ) A. (﹣3，4) B. (3，4) C. (﹣4，3) D. (4，3) 考点： 点的坐标. 分析： 根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标. 解答： 解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方， ∴P点在第一象限， 又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度， ∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为(3，4).故选B. 点评： 本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义. 4.(4分)将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是( ) A. 4cm，3cm，5cm B. 1cm，2cm，3cm C. 25cm，12cm，11cm D. 2cm，2cm，4cm 考点： 三角形三边关系. 分析： 看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可. 解答： 解：A、3+4>5，能构成三角形; B、1+2=3，不能构成三角形; C、11+12<25，不能构成三角形; D、2+2=4，不能构成三角形. 故选A. 点评： 本题主要考查对三角形三边关系的理解应用.判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以. 5.(4分)关于x的方程2a﹣3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是( ) A. a>3 B. a≤3 C. a<3 D. a≥3 考点： 一元一次方程的解;解一元一次不等式. 分析： 此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围. 解答： 解：2a﹣3x=6 x=(2a﹣6)÷3 又∵x≥0 ∴2a﹣6≥0 ∴a≥3 故选D 点评： 此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题. 6.(4分)学校计划购买一批完全相同的正多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是( ) A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 考点： 平面镶嵌(密铺). 专题： 几何图形问题. 分析： 看哪个正多边形的位于同一顶点处的几个内角之和不能为360°即可. 解答： 解：A、正三角形的每个内角为60°，6个能镶嵌平面，不符合题意; B、正四边形的每个内角为90°，4个能镶嵌平面，不符合题意; C、正五边形的每个内角为108°，不能镶嵌平面，符合题意; D、正六边形的每个内角为120°，3个能镶嵌平面，不符合题意; 故选C. 点评： 考查一种图形的平面镶嵌问题;用到的知识点为：一种正多边形镶嵌平面，正多边形一个内角的度数能整除360°. 7.(4分)下面各角能成为某多边形的内角的和的是( ) A. 270° B. 1080° C. 520° D. 780° 考点： 多边形内角与外角. 分析： 利用多边形的内角和公式可知，多边形的内角和是180度的整倍数，由此即可找出答案. 解答： 解：因为多边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°(n≥3且n是整数)，则多边形的内角和是180度的整倍数， 在这四个选项中是180的整倍数的只有1080度. 故选B. 点评： 本题主要考查了多边形的内角和定理，是需要识记的内容. 8.(4分)(2002•南昌)设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序为( ) A. ■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■● 考点： 一元一次不等式的应用. 专题： 压轴题. 分析： 本题主要通过观察图形得出“■”“▲”“●”这三种物体按质量从大到小的排列顺序. 解答： 解：因为由左边图可看出“■”比“▲”重， 由右边图可看出一个“▲”的重量=两个“●”的重量， 所以这三种物体按质量从大到小的排列顺序为■▲●， 故选B. 点评： 本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是利用不等式及杠杆的原理解决问题. 初一数学下期末试卷及答案二 填空题 9.(3分)已知点A(1，﹣2)，则A点在第 四 象限. 考点： 点的坐标. 分析： 根据各象限内点的坐标特征解答. 解答： 解：点A(1，﹣2)在第四象限. 故答案为：四. 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣). 10.(3分)如图，直角三角形ACB中，CD是斜边AB上的中线，若AC=8cm，BC=6cm，那么△ACD与△BCD的周长差为 2 cm，S△ADC= 12 cm2. 考点： 直角三角形斜边上的中线. 分析： 过C作CE⊥AB于E，求出CD= AB，根据勾股定理求出AB，根据三角形的面积公式求出CE，即可求出答案. 解答： 解：过C作CE⊥AB于E， ∵D是斜边AB的中点， ∴AD=DB= AB， ∵AC=8cm，BC=6cm ∴△ACD与△BCD的周长差是(AC+CD+AD)﹣(BC+BD+CD)=AC﹣BC=8cm﹣6cm=2cm; 在Rt△ACB中，由勾股定理得：AB= =10(cm)， ∵S三角形ABC= AC×BC= AB×CE， ∴ ×8×6= ×10×CE， CE=4.8(cm)， ∴S三角形ADC= AD×CE= × ×10cm×4.8cm=12cm2， 故答案为：2，12. 点评： 本考查了勾股定理，直角三角形斜边上中线性质，三角形的面积等知识点，关键是求出AD和CE长. 11.(3分)如图，象棋盘上“将”位于点(1，﹣2)，“象”位于点(3，﹣2)，则“炮”的坐标为 (﹣2，1) . 考点： 坐标确定位置. 分析： 首先根据“将”和“象”的坐标建立平面直角坐标系，再进一步写出“炮”的坐标. 解答： 解：如图所示，则“炮”的坐标是(﹣2，1). 故答案为：(﹣2，1). 点评： 此题考查了平面直角坐标系的建立以及点的坐标的表示方法. 12.(3分)(2006•菏泽)黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地砖 4n+2 块.(用含n的代数式表示) 考点： 规律型：图形的变化类. 专题： 压轴题;规律型. 分析： 通过观察，前三个图案中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以会发现后面的图案比它前面的图案多4块白色地砖，可得第n个图案有4n+2块白色地砖. 解答： 解：分析可得：第1个图案中有白色地砖4×1+2=6块.第2个图案中有白色地砖4×2+2=10块.…第n个图案中有白色地砖4n+2块. 点评： 本题考查学生通过观察、归纳的能力.此题属于规律性题目.注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n个图案有4n+2块白色地砖. 初一数学下期末试卷及答案三 解答题 13.(5分)用代入法解方程组： . 考点： 解二元一次方程组. 分析： 把第二个方程整理得到y=3x﹣5，然后代入第一个方程求出x的值，再反代入求出y的值，即可得解. 解答： 解： ， 由②得，y=3x﹣5③， ③代入①得，2x+3(3x﹣5)=7， 解得x=2， 把x=2代入③得，y=6﹣5=1， 所以，方程组的解是 . 点评： 本题考查了代入消元法解二元一次方程组，从两个方程中的一个方程整理得到y=kx+b的形式的方程是解题的关键. 14.(5分)用加减消元法解方程组： . 考点： 解二元一次方程组. 专题： 计算题. 分析： 根据x的系数相同，利用加减消元法求解即可. 解答： 解： ， ①﹣②得，12y=﹣36， 解得y=﹣3， 把y=﹣3代入①得，4x+7×(﹣3)=﹣19， 解得x= ， 所以，方程组的解是 . 点评： 本题考查了利用加减消元法解二元一次方程组，解题的关键在于找出或构造系数相同或互为相反数的未知数. 15.(5分)解不等式： ≥ . 考点： 解一元一次不等式. 分析： 利用不等式的基本性质，首先去分母，然后移项、合并同类项、系数化成1，即可求得原不等式的解集. 解答： 解：去分母，得：3(2+x)≥2(2x﹣1) 去括号，得：6+3x≥4x﹣2， 移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6， 则﹣x≥﹣8， 即x≤8. 点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错. 解不等式要依据不等式的基本性质： (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变; (2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变; (3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变. 16.(5分)解不等式组 ，并求其整解数并将解集在数轴上表示出来. 考点： 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式组的整数解. 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可. 解答： 解： ，由①得，x<1，由②得，x≥﹣2， 故此不等式组的解集为：﹣2≤x<1，在数轴上表示为： 故此不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0. 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键. 17.(5分)若方程组 的解x与y相等，求k的值. 考点： 二元一次方程组的解. 专题： 计算题. 分析： 由y=x，代入方程组求出x与k的值即可. 解答： 解：由题意得：y=x， 代入方程组得： ， 解得：x= ，k=10， 则k的值为10. 点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值. 18.(2分)如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A=30°，∠FCD=80°，求∠D. 考点： 三角形内角和定理. 分析： 由三角形内角和定理，可将求∠D转化为求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可. 解答： 解：∵DE⊥AB(已知)， ∴∠FEA=90°(垂直定义). ∵在△AEF中，∠FEA=90°，∠A=30°(已知)， ∴∠AFE=180°﹣∠FEA﹣∠A(三角形内角和是180) =180°﹣90°﹣30° =60°. 又∵∠CFD=∠AFE(对顶角相等)， ∴∠CFD=60°. ∴在△CDF中，∠CFD=60°∠FCD=80°(已知) ∠D=180°﹣∠CFD﹣∠FCD =180°﹣60°﹣80° =40°. 点评： 熟练掌握三角形内角和内角和定理是解题的关键. 19.(2分)已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上.试证明∠1<∠2. 考点： 三角形的外角性质. 专题： 证明题. 分析： 由三角形的外角性质知∠2=∠ABC+∠BAC，∠BAC=∠1+∠AEF，从而得证. 解答： 证明：∵∠2=∠ABC+∠BAC， ∴∠2>∠BAC， ∵∠BAC=∠1+∠AEF， ∴∠BAC>∠1， ∴∠1<∠2. 点评： 此题主要考查学生对三角形外角性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题. 初一数学下期末试卷及答案四 作图题 20.(6分)如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，请按下列要求画图.画 (1)∠BAC的平分线AD; (2)AC边上的中线BE; (3)AB边上的高CF. 考点： 作图—复杂作图. 专题： 作图题. 分析： (1)以点A为圆心，以任意长为半径画弧与边AB、AC两边分别相交于一点，再以这两点为圆心，以大于这两点距离的 为半径画弧相交于一点，过这一点与点A作出角平分线AD即可; (2)作线段AC的垂直平分线，垂足为E，连接BE即可; (3)以C为圆心，以任意长为半径画弧交BA的延长线于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的长度的 为半径画弧，相交于一点，然后作出高即可. 解答： 解：(1)如图，AD即为所求作的∠BAC的平分线;(2)如图，BE即为所求作的AC边上的中线;(3)如图，CF即为所求作的AB边上的高. 点评： 本题考查了复杂作图，主要有角平分线的作法，线段垂直平分线的作法，过一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需熟练掌握. 初一数学下期末试卷及答案五 解答题(21题5分) 21.(5分)在平面直角坐标中表示下面各点A(0，3)，B(1，﹣3)，C(3，﹣5)，D(﹣3，﹣5)，E(3，5)，F(5，7) (1)A点到原点O的距离是 3 . (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点 D 重合. (3)连接CE，则直线CE与y轴位置关系是 平行 . (4)点F分别到x、y轴的距离分别是 7，5 . 考点： 坐标与图形变化-平移. 分析： 先在平面直角坐标中描点. (1)根据两点的距离公式可得A点到原点O的距离; (2)找到点C向x轴的负方向平移6个单位的点即为所求; (3)横坐标相同的两点所在的直线与y轴平行; (4)点F分别到x、y轴的距离分别等于纵坐标和横坐标的绝对值. 解答： 解：(1)A点到原点O的距离是3﹣0=3. (2)将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点D重合. (3)连接CE，则直线CE与y轴位置关系是平行. (4)点F分别到x、y轴的距离分别是7，5. 故答案为：3;D;平行;7，5. 点评： 考查了平面内点的坐标的概念、平移时点的坐标变化规律，及坐标轴上两点的距离公式.本题是综合题型，但难度不大. 解答题(7分) 22.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车辆数(辆) 2 5 乙种货车辆数(辆) 3 6 累计运货吨数(吨) 15.5 35 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元? 考点： 二元一次方程组的应用. 专题： 图表型. 分析： 本题需知道1辆甲种货车，1辆乙种货车一次运货吨数.等量关系为：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5;5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35. 解答： 解：设甲种货车每辆每次运货x(t)，乙种货车每辆每次运货y(t). 则有 ， 解得 . 30×(3x+5y)=30×(3×4+5×2.5)=735(元). 答：货主应付运费735元. 点评： 应根据条件和问题知道应设的未知量是直接未知数还是间接未知数.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：2辆甲种货车运货吨数+3辆乙种货车运货吨数=15.5;5辆甲种货车运货吨数+6辆乙种货车运货吨数=35.列出方程组，再求解. 23.(7分)探究： (1)如图①，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系?为什么? (2)把图①△ABC沿DE折叠，得到图②，填空：∠1+∠2 = ∠B+∠C(填“>”“<”“=”)，当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2= 280° ; (3)如图③，是由图①的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=360°﹣(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°﹣ 300° = 60° ，猜想∠BDA+∠CEA与∠A的关系为 ∠BDA+∠CEA=2∠A . 考点： 翻折变换(折叠问题). 专题： 探究型. 分析： 根据三角形内角是180度可得出，∠1+∠2=∠B+∠C，从而求出当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°，有以上计算可归纳出一般规律：∠BDA+∠CEA=2∠A. 解答： 解：(1)根据三角形内角是180°可知：∠1+∠2=180°﹣∠A，∠B+∠C=180°﹣∠A， ∴∠1+∠2=∠B+∠C;(2)∵∠1+∠2+∠BDE+∠CED=∠B+∠C+∠BDE+∠CED=360°， ∴∠1+∠2=∠B+∠C; 当∠A=40°时，∠B+∠C+∠1+∠2=140×2=280°;(3)如果∠A=30°，则x+y=360°﹣(∠B+∠C+∠1+∠2)=360°﹣300°=60°， 所以∠BDA+∠CEA与∠A的关系为：∠BDA+∠CEA=2∠A. 点评： 本题考查图形的翻折变换和三角形，四边形内角和定理，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.
初一数学下册期中试题带答案
数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助! 初一数学下册期中试题 一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( ) 2.下列计算正确的是( ) A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9 3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是( ) A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=( ) A.65° B.115° C.125° D.130° 第5题图 6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( ) A. B. C. D. 7.下列计算中，运算正确的是( ) A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2 C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4 8. 下列运算中，运算错误的有( ) ①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ , A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( ) A . B. C. D. 10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( ) A. B. C. D. 11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( ) A. 35° B.30° C. 25° D. 20° 12.观察下列各式及其展开式 …… 请你猜想 的展开式第三项的系数是( ) A. 35 B.45 C. 55 D.66 第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.) 13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___. 14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = . 15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 . 16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号) 能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号) 第16 题图 17.若a>0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ . 18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 . 三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19.计算(每小题3分，共12分) (1) (2) 20.解方程组(每小题3分，共6分) (1)解方程组： (2) 解方程组： 21.化简求值(每小题4分，共8分) (1) . 其中 (2) . 其中 22.尺规作图(本 小题满分4分) 如图，过点A作BC的平行线EF (说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.) 23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分) 如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整. 解：∵EF∥AD(已知) ∴∠2= ( ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1= (等量代换) ∴AB∥GD( ) ∴∠BAC+ =180°( ) ∵∠BAC=70°(已知) ∴∠AGD= ° 第23题图 24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分) 某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出. 25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分) 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。 26.(本小题满分8分) (1)先阅读，再填空： (x+5)(x+6)=x2+11x+30; (x-5)(x-6)=x2 -11x+30; (x-5)(x+6)=x2+x-30; (x+5)(x-6)=x2-x-30. 观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果： (a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________. (2)先阅读，再填空： ; ; ; . 观察上面各式：①由此归纳出一般性规律： ________; ②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________. 27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据) 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由. 28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据) 如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D. (1)求∠CBD的度数; (2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律. (3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 . 初一数学下册期中试题参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B A D D A C B B 二 填空题 13. 本题每空4分 14. 2，2 本题每空2分 15. 本题每空4分 16. ①④，②③⑤ 本题每空2分 17. ，72 本题每空2分 18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分 三 解答题 19. (1)原式= ......2分. = .....3分 (2)原式= ......1分 = ......3分 (3)原式= ......1分 = ......3分 (4)原式= ......2分. = . .....3分 20. (1)解：由得： 将代入得： 解得： ...........1分 将 代入得： ......2分 ∴方程组的解为 ..........3分 (2)解：×3+×2得： ..........1分 将 代入得： 解得： ......2分 ∴方程组的解为 . .........3分 21. (1) 解：原式= ..........1分 = .........2分 = .........3分 将 代入得： 原式=. ......... 4分 (2) 解：原式= ..........1分 = ......2分 = ..........3分 将 代入得： 原式=23 ......... 4分 22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)， 并标出直线EF3分，下结论1分) 23.(本题每空1分) 解：∵EF∥AD(已知) ∴∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 ) 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1= ∠3 (等量代换) ∴AB∥GD( 内错角相等，两直线平行 ) ∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行，同旁内角互补 ) ∵∠BAC=70°(已知) ∴∠AGD= 110 ° 24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分 根据题意得： ……4分 解得: ……6分 答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分 25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分 根据题意得： ……5分 解得: ……7分 答：原来的两位数为75. ……8分 26. (本题每空2分) (1) ， (2) ， 27.解：BD与CF平行 ……1分 证明：∵∠1=∠2， ∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分 ∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分 ∵∠3=∠D ∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分 ∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分 (注：没有注明主要理由扣1分) 28. (1)∵AM∥BN， ∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分 ∵∠A=60° ∴∠ABN=120° ……2分 ∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN， ∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分 ∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分 (2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分 证明∴ ∵AM∥BN， ∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分 ∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分 又∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN =2∠DBN ……8分 ∴∠APB=2∠ADB ……9分 (3)∠ABC=30° ……10分 (注：没有注明主要理由扣1分)
初一数学下册期末试题及答案参考
以下是 为大家整理的关于初一数学下册期末试题及答案参考的文章，供大家学习参考！
一. 选择：(本题共有12小题，每小题3分，共36分)
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况，宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b，那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数
为(5x-10)°，则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，
GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD
于H.下列说法：
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7，则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”： .
15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标：
A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )
A7(7，10) A8(8，-1)……，
依此规律，A11的坐标为 ，A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图，四边形 中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中：
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，
再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3，求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论： .
25、(本题12分)如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
(3)如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE
的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案：
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11，16)，(12，- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解： 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明： ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解：(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略)， ……5分
=72° ……6分
答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2，1) ……2分
(2)O′(-2，2) 、A′(0，3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解：(1)相等.理由如下： ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°，则∠E=3 x°， ……5分
由(1)有：∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得：x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解：(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下： ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解：(1)解方程组：
得： ……3分
∴A(-1，0)，B(0，2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有：∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分
初一数学下册期末试题及答案精选
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)∠3=∠4 (B)∠1=∠5
(C)∠1+∠4=180° (D)∠3=∠5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的气温的变化情况，宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果a>b，那么下列结论一定正确的是
(A)a―3
(C)ac2>bc2 (D)a2>b2
8、如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数
为(5x-10)°，则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°∠2=y°，
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积;②该小区2007年住房总面积达到1.728×106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，
GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GH⊥CD
于H.下列说法：
①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;
④若∠EGH︰∠ECH=2︰7，则∠EGF=50°.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示“a与5的差不是正数”： .
15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.
已知∠A︰∠C︰∠ABC=1︰2︰3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标：
A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )
A7(7，10) A8(8，-1)……，
依此规律，A11的坐标为 ，A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 >x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图，四边形 中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中：
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，
再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出
点O、A的对应点O′、A′的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图，AD平分∠BAC，∠EAD=∠EDA.
(1)∠EAC与∠B相等吗?为什么?
(2)若∠B=50°,∠CAD︰∠E=1︰3，求∠E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知：在△ABC和△XYZ中，∠A=40°，∠Y+∠Z=95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX的度数，并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB?请直接写出你的结论： .
25、(本题12分)如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若∣x+2y-5∣+∣2x-y∣=0，试分别求出1秒钟后，
A、B两点的坐标.
(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化?若不发
生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
(3)如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点
C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE
的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案：
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、y= . 14、a-5≤0. 15、 . 16、(11，16)，(12，- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得 ③ ……1分
把③代入②得 ……2分
……4分
把 代人③得 ……5分
∴原方程组的解为 ……6分
18、解： 1+2x>3x-3 ……1分
2x-3x>-3-1 ……2分
-x>-4 ……3分
x<4 ……4分
……6分
19、证明： ∵∠A+∠ADE=180°
∴AB∥DE ……2分
∴∠CED=∠B=78° ……4分
又∠C=60°
∴∠EDC=180°-∠CED-∠C
=180°―78°―60°
=42° ……6分
20、解：(1)20÷40%=50(人) ……1分
50-20-10-15=5(人)
×1200=120(人) ……3分
答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. ……4分
(2)(图略)， ……5分
=72° ……6分
答：表示“足球”的扇形圆心角的度数为72°. ……7分
21、(1)A(2，1) ……2分
(2)O′(-2，2) 、A′(0，3) ……5分
(3)略 ……7分
22、解：(1)相等.理由如下： ……1分
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD ……2分
又∠EAD=∠EDA
∴∠EAC=∠EAD-∠CAD
=∠EDA-∠BAD
=∠B ……4分
(2)设∠CAD=x°，则∠E=3 x°， ……5分
由(1)有：∠EAC=∠B=50°
∴∠EAD=∠EDA=(x+50)°
在△EAD中，∠E+∠EAD+∠EDA=180°
∴3 x+2(x+50)=180 ……6分
解得：x=16 ……7分
∴∠E=48° ……8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 ……1分
根据题意得 ……3分
解这个方程组得 ……4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. ……5分
(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 ……7分
解这个不等式组得15≤a≤17.5 ……8分
∵车辆数为正整数 ∴a=15或16或17
∴20-a =5或4或3 ……9分
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
……10分
24、解：(1)235°; ……3分
(2)∠ABX+∠ACX=45°.理由如下： ……4分
∵∠Y+∠Z=95°
∴∠X=180°-(∠Y+∠Z)=85° ……5分
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-∠XBC-∠XCB
=180°-40°-(180°-85°) ……7分
=45° ……8分
(3)不能. ……10分
25、解：(1)解方程组：
得： ……3分
∴A(-1，0)，B(0，2) ……4分
(2)不发生变化. ……5分
∠P=180°-∠PAB-∠PBA
=180°- (∠EAB+∠FBA) ……6分
=180°- (∠ABO+90°+∠BAO+90°) ……7分
=180°- (180°+180°-90°)
=180°-135°
=45° ……8分
(3)作GM⊥BF于点M ……9分
由已知有：∠AGH=90°- ∠EAC
=90°- (180°-∠BAC)
= ∠BAC ……10分
∠BGC=∠BGM-∠BGC
=90°- ∠ABC-(90°- ∠ACF)
= (∠ACF-∠ABC)
= ∠BAC ……11分
∴∠AGH=∠BGC ……12分
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分
