求∫xsinxdx
∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-xcosx+∫cosxdx (应用分部积分法)=-xcosx+sinx+C (C是积分常数)。分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。扩展资料将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分。参考资料：百度百科-分部积分法
求∫sin3xdx
嗨！感谢您提出了这个问题。我很高兴能帮助您解决这个积分问题。
对于∫sin3xdx，我们可以使用换元法来解决它。令u = 3x，那么我们有du/dx = 3，所以dx = du/3。现在我们可以将原积分变为∫sinu * (1/3) du。根据三角函数的积分公式，我们可以得到∫sinu du = -cosu + C，其中C是常数。
因此，我们现在有∫sin3xdx = ∫sinu * (1/3) du = (-cosu)/3 + C。将u替换回x，我们得到(-cos3x)/3 + C作为最终答案。
当然，我们还可以使用三角恒等式将积分简化。根据三倍角公式，sin3x = 3sinx - 4sin³x。因此，我们可以将原积分重写为∫(3sinx - 4sin³x)dx。根据三角函数的积分公式，我们可以得到∫3sinx dx = -3cosx + C和∫sin³x dx = -(cos³x)/3 + cosx/3 + C。
将这些结果组合在一起，我们得到∫sin3xdx = (-3cosx + (cos³x)/3 - cosx/3) + C = (2cosx - (cos³x)/3) + C。这是另一种形式的答案。
希望这个解答能帮助到您。如果您还有其他问题，请随时问我。
拥抱太阳的月亮 时光倒流 中文歌词
时光倒流
哭噜卖披秋噜撩七锅，恰卡耶哟那里奈里奴，披诺索里哇哭，西嘀里哟肚里，奈妈扑确哭英难呆，卡苏诺其拖确嘎，哭里奴卖强嘎，西嘎奴卡索拉卡苏摸那哟，哭太确诺妈，哭太妈啊嘎秋哇，肯确那腾呆。一切
确确疼批踢噜打那卡，哈给呀秋哦姑拖卡帕，哭撩七更木来，打哦更哭太卡，奈奴木索该索强拉哇。
卡苏诺其拖确嘎，哭里奴卖强嘎，西嘎奴卡索拉卡苏哦那哟，哭太确那妈，哭太妈啊嘎秋哇，肯确那腾呆。一切
哭确确卡，摸一撒确多，哭西看多，嗯摸苏多。
卡西哭太确娜妈，哭太奴啊娜索，西嘎奴卡索拉卡，苏哦那哟，哈摸以那多，那七妈给七搭锅，肯确那腾呆。
