方向向量怎么求

时间:2024-02-02 23:54:56编辑:阿奇

方向向量一般指的是线的方向向量。线可以由参数方程构成,也可以由2个面来表示。线的标准参数方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c。方向向量是(l,m,n)。a点乘b=0,两个向量垂直。a叉乘b=0,2个向量,平行,一切面与直线的关系都可以用向量来解决。

所以2x-y+z=0,的法向量是(2,-1,1),和他垂直的方程只要找一个向量点乘为0就可以了,如(0,1,1),方程y+z+d=o(d为任意常数)。和他平行的向量(4.,-2,2),方程4x-2y+2z+d=0

如何求方向向量

① 若直线l为ax+by+c=0.则直线l的方向向量为S=(-b,a)或(b,-a)

② 若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为S=(1,k)

③ 若A(x1,y1),B(x2,y2),则直线AB所在直线的方向向量为S=(x2-x1,y2-y1),方向向量(direction vector)是一个数学概念,空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。

如何求方向向量

直线2x-3y+1=0与直线2x-3y=0平行,两者方向向量相同,故可从2x-3y=0求得方向2x-3y+1=0的向量。更一般的是,直线(x-a)/m=(y-b)/n的方向向量就是(m,n)

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